Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
, , ,
Schritt 1
Schritt 1.1
Bewege .
Schritt 1.2
Stelle und um.
Schritt 1.3
Bewege .
Schritt 1.4
Bewege .
Schritt 1.5
Stelle und um.
Schritt 1.6
Bewege .
Schritt 1.7
Stelle und um.
Schritt 2
Stelle das Gleichungssystem in Matrixformat dar.
Schritt 3
Schritt 3.1
Write in determinant notation.
Schritt 3.2
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Schritt 3.2.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 3.2.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 3.2.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.2.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.2.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.2.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.2.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.2.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.2.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.2.10
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.2.11
Add the terms together.
Schritt 3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5
Berechne .
Schritt 3.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 3.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 3.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 3.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.5.1.9
Add the terms together.
Schritt 3.5.2
Berechne .
Schritt 3.5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 3.5.3
Berechne .
Schritt 3.5.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.5.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.5.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.5.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.5.4
Berechne .
Schritt 3.5.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.5.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.5.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.5.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.5.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.5.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.5.5.2
Addiere und .
Schritt 3.5.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.6
Berechne .
Schritt 3.6.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 3.6.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 3.6.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 3.6.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.6.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.6.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.6.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.6.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 3.6.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 3.6.1.9
Add the terms together.
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3
Berechne .
Schritt 3.6.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.6.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.6.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.6.4
Berechne .
Schritt 3.6.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 3.6.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.6.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.6.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.6.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.6.5.3
Addiere und .
Schritt 3.7
Vereinfache die Determinante.
Schritt 3.7.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.7.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7.2
Addiere und .
Schritt 3.7.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.7.4
Addiere und .
Schritt 4
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Schritt 5
Schritt 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 5.2
Find the determinant.
Schritt 5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Schritt 5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.1.11
Add the terms together.
Schritt 5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4
Berechne .
Schritt 5.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 5.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 5.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 5.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.4.1.9
Add the terms together.
Schritt 5.2.4.2
Berechne .
Schritt 5.2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.4.3
Berechne .
Schritt 5.2.4.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.4.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.4.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.4.3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.4.4
Berechne .
Schritt 5.2.4.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.4.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.4.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.4.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.4.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.4.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.4.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.4.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.4.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.4.5.2
Addiere und .
Schritt 5.2.4.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5
Berechne .
Schritt 5.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 5.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 5.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 5.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 5.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 5.2.5.1.9
Add the terms together.
Schritt 5.2.5.2
Berechne .
Schritt 5.2.5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.5.3
Berechne .
Schritt 5.2.5.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.5.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.5.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.5.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.3.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.5.3.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.3.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.5.4
Berechne .
Schritt 5.2.5.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.5.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.5.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.4.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 5.2.5.4.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.4.2.2
Addiere und .
Schritt 5.2.5.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.5.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.5.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.5.5.2
Addiere und .
Schritt 5.2.5.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.6
Vereinfache die Determinante.
Schritt 5.2.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.6.2
Addiere und .
Schritt 5.2.6.3
Addiere und .
Schritt 5.2.6.4
Addiere und .
Schritt 5.3
Use the formula to solve for .
Schritt 5.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 5.5
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 6.2
Find the determinant.
Schritt 6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.1.11
Add the terms together.
Schritt 6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3
Berechne .
Schritt 6.2.3.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 6.2.3.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2.3.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.2.3.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.3.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.3.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.3.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.3.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.3.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.3.1.9
Add the terms together.
Schritt 6.2.3.2
Berechne .
Schritt 6.2.3.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.3.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.3.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.3.3
Berechne .
Schritt 6.2.3.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.3.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.3.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.3.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.3.4
Berechne .
Schritt 6.2.3.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.3.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.3.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.3.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.3.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.3.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.3.5.2
Addiere und .
Schritt 6.2.3.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4
Berechne .
Schritt 6.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 6.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.4.1.9
Add the terms together.
Schritt 6.2.4.2
Berechne .
Schritt 6.2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 6.2.4.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4.3
Berechne .
Schritt 6.2.4.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.4.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.4.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.3.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4.4
Berechne .
Schritt 6.2.4.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.4.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.4.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.4.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.4.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.4.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.4.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.4.5.3
Addiere und .
Schritt 6.2.5
Berechne .
Schritt 6.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 6.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 6.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 6.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 6.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 6.2.5.1.9
Add the terms together.
Schritt 6.2.5.2
Berechne .
Schritt 6.2.5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.5.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 6.2.5.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.2.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.3
Berechne .
Schritt 6.2.5.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.5.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.5.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.5.4
Berechne .
Schritt 6.2.5.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 6.2.5.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.4.2.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.5.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.5.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.5.5.2
Addiere und .
Schritt 6.2.5.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.6
Vereinfache die Determinante.
Schritt 6.2.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.6.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.6.2
Addiere und .
Schritt 6.2.6.3
Addiere und .
Schritt 6.2.6.4
Subtrahiere von .
Schritt 6.3
Use the formula to solve for .
Schritt 6.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 6.5
Dividiere durch .
Schritt 7
Schritt 7.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 7.2
Find the determinant.
Schritt 7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Schritt 7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.1.11
Add the terms together.
Schritt 7.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4
Berechne .
Schritt 7.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 7.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 7.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 7.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.4.1.9
Add the terms together.
Schritt 7.2.4.2
Berechne .
Schritt 7.2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.2.2.1.2
Multipliziere .
Schritt 7.2.4.2.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.2.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.4.3
Berechne .
Schritt 7.2.4.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2.4.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.4.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.4.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.3.2.2
Addiere und .
Schritt 7.2.4.4
Berechne .
Schritt 7.2.4.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2.4.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.4.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.4.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.4.2.2
Addiere und .
Schritt 7.2.4.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.4.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.4.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.4.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.4.5.3
Addiere und .
Schritt 7.2.5
Berechne .
Schritt 7.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 7.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 7.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 7.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 7.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 7.2.5.1.9
Add the terms together.
Schritt 7.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.3
Berechne .
Schritt 7.2.5.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2.5.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.5.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.5.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.3.2.2
Addiere und .
Schritt 7.2.5.4
Berechne .
Schritt 7.2.5.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 7.2.5.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.5.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.4.2.2
Addiere und .
Schritt 7.2.5.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.5.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.5.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.5.5.2
Addiere und .
Schritt 7.2.5.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.6
Vereinfache die Determinante.
Schritt 7.2.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.6.2
Addiere und .
Schritt 7.2.6.3
Addiere und .
Schritt 7.2.6.4
Addiere und .
Schritt 7.3
Use the formula to solve for .
Schritt 7.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 7.5
Dividiere durch .
Schritt 8
Schritt 8.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 8.2
Find the determinant.
Schritt 8.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Schritt 8.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 8.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 8.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.1.9
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.1.10
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.1.11
Add the terms together.
Schritt 8.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4
Berechne .
Schritt 8.2.4.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 8.2.4.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 8.2.4.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 8.2.4.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.4.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.4.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.4.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.4.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.4.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.4.1.9
Add the terms together.
Schritt 8.2.4.2
Berechne .
Schritt 8.2.4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2.4.2.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.2.2.2
Addiere und .
Schritt 8.2.4.3
Berechne .
Schritt 8.2.4.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2.4.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.4.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.4.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.3.2.2
Addiere und .
Schritt 8.2.4.4
Berechne .
Schritt 8.2.4.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2.4.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.4.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.4.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.4.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.4.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.4.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.5.2
Addiere und .
Schritt 8.2.4.5.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.5
Berechne .
Schritt 8.2.5.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Schritt 8.2.5.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Schritt 8.2.5.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Schritt 8.2.5.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.5.1.4
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.5.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.5.1.6
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.5.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Schritt 8.2.5.1.8
Multiply element by its cofactor.
Schritt 8.2.5.1.9
Add the terms together.
Schritt 8.2.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.3
Berechne .
Schritt 8.2.5.3.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2.5.3.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.5.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.5.3.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.3.2.2
Addiere und .
Schritt 8.2.5.4
Berechne .
Schritt 8.2.5.4.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 8.2.5.4.2
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.5.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.5.4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.4.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.5.5
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.5.5.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.5.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.5.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.5.5.3
Addiere und .
Schritt 8.2.6
Vereinfache die Determinante.
Schritt 8.2.6.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.6.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.6.2
Addiere und .
Schritt 8.2.6.3
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.6.4
Addiere und .
Schritt 8.3
Use the formula to solve for .
Schritt 8.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 8.5
Dividiere durch .
Schritt 9
Liste die Lösung des Gleichungssystems auf.